SOBRE GEORGE PÓLYA (1887-1985)
(O, si se quiere, comentario al libro de Gerald L.Alexanderson “The random walks of George Pólya”, M.A.A. 2000)

Del 22 al 28 de julio de 2006 se celebró en Cambridge (UK), la Conferencia de la World Federation of National Mathematics Competitions, en la que el que suscribe presentó a la audiencia (mayoritariamente no iberoamericana) la Revista Escolar de la OIM. Estar en Cambridge y no visitar la librería de la Cambridge University Press hubiera sido imperdonable, y en esa visita adquirí el libro arriba mencionado. Gerald L. Alexanderson, profesor de la Universidad de Santa Clara, en California, conoció personalmente a Pólya y ha escrito una magnífica biografía, en 12 capítulos, con una completa bibliografía de Pólya y 14 Apéndices, escritos por Kai Lay Chung, R.P. Boas, Jr., D.H. Lehmer, Doris Schattschneider, R.C. Read, M.M. Schiffer, Alan H. Schoenfeld….y el propio G. Pólya, pues se reproducen 4 de sus artículos.

Yo no conocí en persona a Pólya, pero desde mis ya lejanos tiempos de Ayudante Becario en la Escuela de Formación del Profesorado de Grado Medio (1964-65) oí a mi Profesor Tutor, mi admirado y querido D. José Ramón Pascual Ibarra, citar en muchas ocasiones a Pólya – y a D. Pedro Puig Adam – como los modelos de Profesor a seguir. Naturalmente, las obras de Pólya “How to solve it”, “Matemáticas y razonamiento plausible” y “La découverte des mathématiques” figuran en mi biblioteca desde entonces, y han sido y son siempre una fuente inagotable de ideas para utilizar en clase. También, naturalmente, el libro de problemas por antonomasia, “Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis”, de George Pólya y Gabor Szegö, al que está dedicado todo el capítulo 5 de libro que comentamos.

Pólya es un ejemplo del investigador matemático de primer orden que también fue admirado y respetado por su contribución a la enseñanza de las matemáticas a través de sus escritos sobre la resolución de problemas. Pólya irradiaba entusiasmo y alegría al descubrir cosas bellas en las matemáticas y compartirlas con otros. Para él, tanto en sus investigaciones como en su enseñanza, el “gozo del descubrimiento” lo era todo.

En una entrevista de Albers y Alexanderson (1985), Pólya dice: “Por qué soy matemático? Yo pensé: No soy lo suficientemente bueno en Física, y muy bueno en Filosofía. Las matemáticas están en medio”.

No obstante, es conocida otra cita suya sobre los filósofos, una variación de la descripción francesa de los egresados de las Hautes Écoles: “Los filósofos saben de todo…pero no mucho más”.

A lo largo de su vida, Pólya mantuvo relaciones científicas con los matemáticos más importantes de su tiempo, y disfrutaba contando historias y anécdotas sobre ellos. Cuando se le pedía que “diera un speech” después de la cena, solía empezar contando lo que había oído a Lebesgue: “En el Coliseo de Roma, un cristiano fue conducido a la arena, donde un feroz león iba a comérselo. El cristiano susurró algo al oído del león, y éste se retiró apresuradamente. Un segundo león, más feroz incluso que el primero, salió dispuesto a comerse al cristiano, que hizo lo mismo que antes y con idéntico resultado. El Emperador hizo saber al cristiano que le perdonaría la vida si le decía lo que había susurrado a los leones. El cristiano contestó: En realidad es bastante sencillo. Sólo les dije: Después de la cena tendréis que dar un speech”.

Pólya cuenta la siguiente anécdota de Steiner: durante una recepción en la corte de Berlín, Steiner fue interpelado por uno de los nobles presentes: Profesor Steiner, he oído decir que usted cuidaba vacas antes de ser Profesor. Steiner contestó: Así es, Excelencia. Desde entonces, si veo un buey lo reconozco en seguida.

Durante su primera estancia en Stanford, en los años cuarenta, Pólya formó parte del Tribunal de los exámenes orales de licenciatura. En una ocasión, pidió al examinando que diera la definición de la curvatura de Gauss en términos del área de una aplicación esférica mediante las normales. El examinando protestó, argumentando que él no había estudiado nada de eso….pero Pólya insistió en que lo intentase en el encerado: ¡No está prohibido aprender algo en un examen!

Es bien conocida la relación entre Hardy, Littlewood y Pólya en Cambridge y Oxford (1924), que dio lugar al famoso libro “Inequalities”. También es conocida la afición de Hardy al cricket. En una ocasión, Hardy propuso a Pólya que escribieran sendos “equipos” de cricket, con la condición de que los “jugadores” del equipo de Hardy empezaran todos por HA, y los de Pólya por PO. Éstos son los dos “equipos”:

En la época en la que Pólya visitó Cambridge, Hardy y Littlewood estaban intentando modificar el famoso Tripos Examination (que duraba tres días), porque se proponían problemas muy difíciles pero que no eran relevantes para las investigaciones matemáticas. Hardy convenció a Pólya para que hiciera el examen. Estaba seguro de que Pólya lo haría mal y así se demostraría que un joven y prominente matemático del Continente tendría dificultades con esos artificiales y complicados problemas. Pero Hardy se equivocó….si Pólya hubiera estado inscrito oficialmente en el Tripos, hubiera sido nombrado Senior Wrangler, es decir, ¡estaría entre los mejores!

La “caminata aleatoria” (random walk) es uno de los muchos temas descubiertos o estudiados por Pólya. Durante la Feria Mundial de Nueva York de  1965, en el pabellón de IBM se exhibía un modelo para simular en qué consiste, y aparecían de forma destacada los nombres de los 7 principales investigadores del tema: Albert Einstein, Enrico Fermi, Norbert Wiener, Andrei Kolmogorov, John von Neumann, George Pólya y Satnislaw Ulam. Pólya, cuando lo vió, dijo: “Me gusta estar en esa compañía”.

En el epílogo de este excelente libro, cuya lectura recomiendo vivamente, se cita esta conversación entre Paul Erdös y George Pólya, en el 97º cumpleaños de éste último. Erdös le dijo que “celebrarían a lo grande su centenario”. Pólya le contestó: “tal vez yo quiera cumplir 100 años, pero no 101, porque la vejez y la estupidez son muy desagradables”.

Martos, Jaén, agosto de 2006
Francisco Bellot Rosado