Ningún problema se considerará definitivamente cerrado. Nuevos puntos de vista sobre problemas anteriores siempre son bienvenidos.

Las soluciones deben enviarse por correo electrónico a la dirección revistaoim@oei.es, en ficheros de formato tex, ps o doc, adjuntos al mensaje. Si hubiera figuras, se incluirán en formato gif.

Problema 116 bis (corrección).
Propuesto por Doru Popescu Anastasiu (Slatina, Rumania) y Miguel Amengual Covas (Cala Figuera, España)
Sean x e y números reales tales que

Demostrar que

Problema 126.
(propuesto por Laurentiu Modan, Bucarest, Rumania)

Sea (x_n) la sucesión definida por

Calcular el límite

Problema 127.
(propuesto por Cristóbal Sánchez Rubio, Benicasim, España)

En un triángulo de lados a; b; c y área S; llamamos n-ágono medio, Q_n, a la media aritmética de las áreas de los 3 n - ágonos regulares construidos sobre cada lado.

Demostrar que

con igualdad si y sólo si el tríangulo es equilátero.

Problema 128.
(propuesto por Luis Gómez Sánchez Alfaro, El Callao, Perú)

Se considera un ángulo agudo dividido en n partes iguales y se toma en el lado del ángulo un punto P₀ cuya distancia al vértice O de sea igual a 1. A partir del punto P₀ se determinan puntos P₁; P₂; P₃; : : : ; P_n en los lados sucesivos de los n ángulos formados, tales que todos los segmentos P_i-1 P_i i = 1, 2, 3, ..., n formen un ángulo agudo con la recta OP_i-1 y los segmentosOP_i sean sucesivamente crecientes.

Calcular el límite de la longitud del segmento final OP_n, cuando n tiende a infinito.

Problema 129.
(propuesto por Alex Sierra Cárdenas, Medellín, Colombia)

Calcular

Problema 130.
Determinar una función holomorfa que verifica las siguientes condiciones:

1) está definida y es holomorfa en el primer cuadrante compacto, salvo en el punto 1 + i; donde tiene un polo de primer orden con residuo 1.
2)sobre el eje real toma valores reales, y sobre el imaginario, imaginarios puros.
3) es regular en el punto del infinito, y
(propuesto en la Cátedra de Análisis matemático IV, Facultad de Ciencias de Madrid, junio de 1965)